C#에서 setter 접근이 제한된 속성으로는 왜 인터페이스를 구현할 수 없나요?

아쉽지만 인터페이스 멤버의 protected는 기대하시는 방식으로 동작하지 않습니다.

인터페이스 멤버에 쓰기에는 다소 특이한 한정자지만 C# 명세에는 설명이 조금 있습니다 (적어도 v8 초안 (https://github.com/dotnet/csharpstandard/blob/draft-v8/standard/basic-concepts.md#754-protected-access)에는요):

접근성이 protected 또는 private protected인 인터페이스 인스턴스 멤버는 그 인터페이스를 구현하는 클래스나 구조체에서 접근할 수 없으며, 그 인터페이스를 상속하는 인터페이스에서만 접근할 수 있습니다.

이 차이는 인터페이스 멤버의 기본 구현에서 의미가 있습니다. 예를 들면 이렇습니다 (제네릭 매개변수는 여기서 영향을 주지 않아 뺐습니다):

public interface IReading {
    public float Adjustment { get; protected set; }
}

public interface IExtendedReading : IReading {
    public float AdvanceAdjustment() => Adjustment++;
}

구체 클래스에서 명시적 구현을 사용하면 setter를 public으로 노출하지 않을 수 있습니다. 자동 구현 속성을 쓸 수도 있고요:

public class Reading : IReading {
    float IReading.Adjustment { get; set; }
}

... 또는 접근자를 전부 구현할 수도 있습니다:

public class Reading : IReading {
    private float adjustment;
    float IReading.Adjustment {
        get => adjustment;
        set => adjustment = value;
    }
}

그러면 다른 클래스에 setter가 public으로 노출되지는 않지만, 그래도 원하시는 동작을 달성하는 것은 아닙니다.

이 경우에는 인터페이스보다 추상 클래스가 더 나을 수 있습니다.

ed_fern의 설명이 이 부분을 잘 다룹니다. 그래서 같은 설명을 되풀이하지는 않겠습니다.

인터페이스에는 getter만 있는 속성을 두는 것을 권합니다. 한정자가 protected인 경우를 포함해 어차피 공개적으로 보이는 부분은 그것입니다. 그러면 구현 쪽에서 원하는 접근성의 setter를 추가할 수 있습니다 (private, private protected, protected 또는 public (한정자 없이 set;만 쓰는 것) 중에서 고르거나 set; 대신 init;를 쓸 수도 있습니다.

그 속성에 required 한정자를 붙이는 방법도 있습니다. 그렇게 해도 인터페이스 계약을 위반하지 않습니다.

public interface IReading<T> {
    public T Adjustment { get; }
}

public class Reading : IReading<float> {
    public float Adjustment { get; protected set; } = 0.0f;
}