학습자들은 자꾸 round(2.5)가 3일 거라고 짐작하는데, 제가 주로 쓰는 두 언어는 다 2라고 해요. Python은 정수 2를, Julia는 2.0을 줘요. 둘 다 동점을 짝수 쪽 이웃으로 보내서 round(0.5)는 0, round(1.5)는 2가 되는데, 이 패턴은 동점 몇 개를 나란히 놓아야 보여요.
print([round(x) for x in (0.5, 1.5, 2.5, 3.5)])출력은 [0, 2, 2, 4]이고, Julia도 같은 값을 실수로 줘요. 제 짐작으로는 규칙을 말해 주는 것보다 동점 네 개를 한꺼번에 보여 주는 게 더 잘 가르쳐져요. 2 옆에 또 2가 있는 게 고장 난 것처럼 보이고, 그다음엔 질문이 누가 이걸 원하느냐로 바뀌거든요.
계속 고민되는 건 첫 예제에 음수 동점까지 넣을지예요. 부호까지 끼어드는 경우인데, 그게 도움이 될지 잡음만 늘릴지 모르겠어요.
왜냐는 질문의 답은 셈이에요. 동점 네 개를 그대로 더하면 8이에요. 먼저 반올림을 위쪽으로 하면 1 + 2 + 3 + 4 = 10이에요. 짝수 쪽으로 하면 0 + 2 + 2 + 4 = 8이에요. 위쪽 반올림은 모든 동점을 같은 방향으로 밀어서 동점이 많을수록 오차가 커져요. 짝수 쪽은 절반씩 양쪽으로 보내니까 평균적으로 상쇄돼요. 언어를 오가는 학습자는 둘 다 만나요. Go의 math.Round는 0에서 먼 쪽으로 반올림하고, math.RoundToEven은 별도 함수거든요.
이 수업과는 따로 떼어 두면 좋을 게 하나 있는 것 같아요. Python에서 round(2.675, 2)는 2.67을 주는데, 학습자들은 이걸 같은 놀라움으로 분류하지만 원인이 달라요. 2.675에 가장 가까운 부동소수점 값이 그보다 살짝 작아서 깨뜨릴 동점이 아예 없거든요. Python 문서도 바로 이 예를 들어요. 그래서 먼저 0.5나 2.5처럼 이진수로 정확한 값으로 동점을 다루고, 표현 문제는 두 번째 단계로 넘겨요.
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
print(Decimal(2.675))
print(Decimal('2.675').quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP))첫 줄은 저장된 값 2.67499999999999982236431605997495353221893310546875를 보여 줘요. 둘째 줄은 2.68을 줘요. 문자열은 학습자가 실제로 입력한 십진수 값을 그대로 지니고 있으니까요.
목록에 데이터베이스도 넣으십시오. 자기 자신과도 의견이 다릅니다. PostgreSQL에서 numeric의 round(2.5)는 3을 주지만 double precision의 동점 규칙은 플랫폼에 따라 달라서 round(2.5::float8)는 보통 2를 줍니다.
Python의 round(-0.5)는 정수 0을 주고, round(-0.5, 0)과 Julia의 round(-0.5)는 -0.0을 줘요. Julia가 그걸로 나눠서 -Inf를 돌려주기 전까지는 아무도 몰라요.
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유행은 지났지만 생각보다 훨씬 잘 먹히는 연습이 있습니다. 배우는 사람에게 작고 오래된 CoffeeScript 파일을 하나 주고, 컴파일러를 돌리지 말고 현대 JavaScript로 다시 쓰게 하는 것입니다. 거의 모든 설탕…
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